Федор Михайлович Славянский родился в 1817 году в деревне Вышково Вышневолоцкого уезда Тверской губернии. Крепостной помещицы А.Н.Семенской.
В 1839 году начал заниматься у Алексея Гавриловича Венецианова, очевидно именно благодаря ему Фёдор Славянский в конце 1839 или в начале 1840 получил вольную.
Вольноприходящий ученик, с 1842 года обучался в классе исторической живописи у А.Т. Маркова. Одновременно продолжал заниматься и у Венецианова. В 1842 году за портрет с натуры и в 1847 за рисунок с натуры был награжден малыми серебряными медалями. В 1845 году за успехи в портретной живописи получил звание неклассного (свободного) художника.
В 1851 году за портреты и «другие работы» Славянский был признан «назначенным» в академики, а в 1852 году за исполненную программу «Портрет ректора В.К. Шебуева» удостоен звания академика.
Участвовал в академических выставках. Работал учителем рисования в Межевом институте, преподавал в женских гимназиях в Санкт-Петербурге, давал частные уроки. Занимался копированием, писал портреты на заказ.
Портретист, писал интерьеры, жанровые картины.