Михаил Васильевич родился в Петербурге (по другой версии — с. Лайково Вышневолоцкого уезда) 17 сентября 1758г. О его детстве и юности известно немного: начальное образование он получил в доме профессора Академической гимназии Фридриха Карла Модераха, начал служить.
Уже 1780-е гг. Храповицкий жил в своем имении Бережок на берегу озера Песьво (ныне — Удомельский район) или в доме в Вышнем Волочке, трижды избирался предводителем местного дворянства. Занимая эту должность, он в 1782 г. отправил в Санкт-Петербург для воспитания в кадетском корпусе, в числе прочих бедных дворян Тверской губернии, А.А. Аракчеева, с которым впоследствии поддерживал дружеские отношения.
Писать Михаил Васильевич начал в 15 лет, но своих произведений опубликовал немного. Изданы были при жизни автора, в частности, переведенные с французского комедии «Благодетельный грубиян» (1772), «Любовник, сочинитель и слуга» (1773); сатира на дворянские выборы «Разговор уездных дворян о выборе в судьи» (1790); «Слово похвальное Императрице Екатерине II» (1802), написанное после ее смерти. В «Рауте» (1852) его племянник Н.В. Сушков поместил философские размышления Xраповицкого «Плод моего уединения», среди которых: «Причина создания мира», «Здешняя жизнь человеческая», «Вечность», «Цветы жизни сей», «Теория жизни» и другое.
М.В. Храповицкий был также автором «Мыслей по случаю учреждения вольных хлебопашцев в России» (1803), в которых выступил как враг крепостного права. Свои убеждения он подтвердил делом, перед смертью (20 февраля 1819 г.) отпустив на волю 260 душ своих крестьян с их семействами. На могиле Храповицкого, в сельце Троица, неподалеку от «Бережка», освобожденные им крестьяне поставили надгробье.